300 DE LA COURBE ÉLASTIQUE , 



que dans les tables de Neper les logaiitlimes des tan- 

 gentes se trouvent au milieu sous le titre differentioe.. 

 Il ne faut pas oublier qu'ils sont négatifs. 



Ontrouveainsi 10=0,26642, ayant fait 01=0,707 10678, 

 IT=o, 29289322. La métliode des fausses positions donne 

 pour le premier point, où /=o, (^Jì§. a.*" ) x=OYi 

 =0,28841. 



Notre équation entre les fluxions dy et dx nous 



, dy I — 2;c' I — 2 sin. * A C0S.2A . , 



donne -r--=- = — : — -. 7 = -: = cot.aA ; la 



dx 2j;vi— x' 2sm.Acos.A sin.aA 



sounomale=:"^r=^==^ cot.2A; la soutangente= j tang.aA. 



Pour le rayon de courbure, A-x=7a*=^ nous donne 



T := — . Ce rayon sera donc , à son minimum en T , 



où .r=i , rT=;^ OT=o,25, et en C, lorsque x-=^\ , 

 RC={VI=o,5535533g. 



Pour la rectification à commencer en T , spit a. le 

 complément de l'are A , a;=cos.a; la sounormale=/cot.2A, 

 sera jtang.2ct, c'est-à-dire qu'en supposant jr=OP= 

 cos.TE , EF=ET = !t, TB = tang.2a, la normale nm 

 sera pai-allèle à OB ; et (p désignant la flexion qui est 

 l'angle Tn/n de la normale avecl'axe, nous auronsip = 



•r>i^rr. 1 — zdcosa, — 2dx /-^ , « . , 



r5(Jl=2a, et </©= — : — =-^=1. Ur la rluxion de 



Sina y/l—x" 



la courbe Tm = z est dz = rdp .. et nous avons r = 



— . Donc dz = — — : z= — 7/. -hK = 



4X 2JVì_.v-- X 



