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La Classe, après avoir eatendu la lecture de ce Mé-^ 

 moire, ea a airété l'impression dans ses voluraes. 



L'integration des fonctions trigonométriques exige 

 ordinairement des transforraations , qui arrétent le plus 

 souvcnt la marche du calculateur , d'autant plus lors- 

 qu'elles sont aiTectées d'une doublé transcendance. 



M/ Provana, dans un Mémoire lu à la Classe le 'ig 

 juin 1806, a cherché à faciliter au moyen de formulcs 

 l'integration de ces fonctions. Quoique cette idée ne 

 soit pas nouvelle, et que l'on alt un grand nombre de 

 formules qui ont un but semblable, cependant on ne 

 rencontre nulle part celles que l'Auteur a communi- 

 qut'es à la Classe , et qui , à l'occasion , peuveut étre 

 très-utiles. 



L'impossibilité de trouver une résolufion generale a 

 déterminé M/ Provana à tiniter des cas particuiiers 

 quii a clioisis de la manière la plus generale , et qui 

 lui ont donne quelquefois des résultats clcgans. 



La Classe a dc-libéré de publier ce Me'moire dans 

 ses volumes. 



M. Bidone a présente à la Classe, le 6 janvier 180S, 

 un Mémoire qui a pour titre Recherches sur la nature 



de la transcendante 1- . 



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EuLER pensait que cette intégrale ne pouvalt étre 

 l'éelle que de 22=0 à z=i, ou de z=i à z=-4-co: 

 M/ Mascheroni ensuite , en comparant les diverses 



