t)6 • OBSERVATIONS 



» qui rende int^grable l'exprcssion M {dz — \cly )=JS. 



>• Pareillement puisque T est fonction des deux va- 



» rìables x, y, on poun-a concevoir un multiplicateur L 



» au moyen de qui soit intégrable L ( Ja;-*-TJj)=JR. 



_ , </S pdK ,„ M ,^ 



» On aura donc ^-j-s=-j— , et partant do^=^p — «".• 



» Soit p ^=F'.R, (étant FR=/F'.R^R ) on aura S= 



» F.R , et par le moyen de cette expression on aura 

 3> une équation entre les variables x , y ., z. « 



Dans le 2."" corollaire il dit: quamquam autem hoc 

 problema infinite latius pateat, quam proecedens, arctis- 

 simis iamen adhuc limitibus continetur , nec ejus ape 

 vel hunc casum simplicissimum z=py+qx resohere liceL 



Dans le ScJiolie suivant il ajoute: omnino est ha:c 

 forma z=py+qx , digna notalu , quod nulla rafione hac- 

 lenus cognita resohi posse videtur, et il conclut ; dein- 

 ceps autem methodum dabimus ex hujusmodi solutione 

 particulari generalem eruendi. En eflfet il se propose le 



Problème 34- 



« L'équation 2=Mp-»-N(7 , où M,N sont des fonctious 

 > quelconques de x, y, étant donnée, et connaissant 

 T la solution particulière z=V, déterminer par une 

 » solution generale la nature de la fonction z. 



» Solution. Par la différenciation de la valeur par- 

 » ticulière V on parvient à une équation de cet(,e 



