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PAR GEORGES BIPONE, 277 



etc. 



18. Nous avons suppose d.nns Ics n."' pit'cédcns, que 

 l'exposant de jc dans le dénoniinaU-iir élait rtnfi'imé 

 entro certaines limiles par lappoit à l'exposant du nu- 

 me rateili- : mais il est visible par ce qui précède, qu'oa 

 peut toujouis avoir, quelle que soit la puissance de t, 

 toiis Ics termes qui composent la valeur de lintégiale 

 demandée. Ainsi on a depuis x=o jusqu'à .x = zc , 



/--/jr.siii.'X I /" l3//x.sin, 



~~c~ ="77 f~^^ 



rx fJx.'.'ìo.S-.r 



3 2G TT r'^ 3.2G 



j.- 2.3.4 8 o 2.3.4 y 



tl'où l'ou conclut , cnfie ces limitcs , 



T 



= co ; 



C f x"' — siii.j, \ , 3 2G 



7 (—7^- r-'- =1X7 



ir 



if). Il est facile de ranitner aux inlcgrales des n."* 

 précédens celles de la fuime Z^ ^'- -'■■^-^^''■"^■''^' ^ e, ^ 



élant des nombres entiers posilifs , et r, r' des nombres 

 quelconques conslans. Cousidtfions l'integrale 



/'/jr.sin rx i:<is. 'j . . 

 pnse depuis a:=50 jusqu à .r = cCi et 



