i64 SUR DIVERSES INTEGRALES DÉFINIES , 



On trouve , par exeniple, entre les limites ar=o, j-=co 



-' \/r 2, ' r 2, r 



Soit à présent r^fifl^iff ,• on trouvera depuis x = o 

 jusqu'à ^=co 



^zq-.ff/x.TU^z:'"' I 29(29—0(27—2) ..(9+ l) 



" J— T-^VT-T 3....y ^°g-^ 



^ j 29(29-0(29— 2)...y 29(29— iX 2<7— 2)...(y— i) 



( I. 2. 3. ,. (9-1-0 I- 2. 3. ..(9-H2) 



•<-•••• +2y± I > |A+log.r[ 



+ ^'i(^1-lX2g-2)...f/ 29(29-T)(29-2)...(9-rì 



I. 2. 3 ..(9 -. '' "'^ ^^ 3. . . (9+2j °g-* 



-•-■•• - + 2^. log. (217 — 2)±log.2y ; 



Cette équation montre que la valeur de l'intégrale / fr-^'"-^-^ 



prise depuis x=o jusqu'à x=oo ■, est infinie , et que 

 l'ordre de cet in fini est le mème quelque soit le nombre 

 entier positif q . Ainsi on a en general 



/ dx.s'xn.rx 



^ X 2='/' 29(29 — t)(29— 2)...(9^ l") I 2 3 (/ ] 



fdx:^rx^' ~^ ' ~ ^- 3 9 ■^' ■ (29'- ■ (29'-2)'" (9 + 



