•J.62. SUR DIVERSES INTEGRALES DEFINIES, 



mes qui formt ut ces iulégrak-s. On peut par là en dé- 

 duii-e des résiillats assez remarquables , et quii paraìt 

 difficile à pouvoir obtenir par d'autres moyens;ainsi i'on 

 a par les n."' précédens , 



j 



''lixJcos.r'x — cos.r.v) , ,. 

 , = ( r—r ) - 



et faisant r = i , on a 



'/j"/slii .1- — arii.s.j;) ir 



f 



r 



> 

 4 



>(/x.(siii ,r — a'.cos..r) 2 j/ 7r . 

 X' VT ~ 3 j :. 



etc. 



ces iiifégralcs éx^ni prises depuis .r^rrO jiis(prn.r=cc . 



Io. P.issons maintenant aiix intégriiles rcnfeimant des 



puissaaces de sin.r.r et cos.rx , et considcrons en pre- 



mier lieu l'intégrale f'.'^ :''!":'''.. , </ éhint mi nomhre cn- 



J ..r 



tier positif, et — une tVaction propre : On a 



p 



sm.ror 



U. I. 2. •■>. 



27(27 l)(2y~-2 ...</ 



— ■ - ' , — --- cos.zrx 



I. 2. 3...(7-.n) 



2yr2fl — 0(2^ — 2)...(a— , 



-f ' — ' — ^^i / • cos.irj; 



