s58 SUR DIVERSES INTÈGRALES DÉFINJES , 



'</jr.(sin.a; — ^.cos.a;) 



r 



etc. 





Si n est de la forme p ^ , p étant un nomhre 



entier égal à 2 ou plus grand que 2 , et - — une fraction 



fi 



propre , on arriverà à lune ou A l'autre de ces inlé- 



, P'/s.cos.rx pJxs'wrs . . , 



grales I ^ , 1 ■ , que lon sait integrer par 



X f x'f 



les équations (A) et (B) (n.°' i et 3 ) et l'on aura 

 par là tous les teraies de l'intégrale. Ainsi on a 



///x.s'in.rx — Z.s'in.rx 2'^r.rn\.rx 2^/^ /^ iix.s\n.rx 



x^ 3..i> 3,1.^' 3.1. ■' 



^^xX\a.rx — 2.'i\n.rx 2*.rros.r.r 



/dx.$,\a.rx — 2.sin.rj: 



I Jn_i "~" 



;r_3 



X » (2,i_i)a,~^ (2«— i)(2ff— 3)a-^^ 



/7 co^.rx 

 ax. . 

 sin.rj;_ 



le signe ■+- a lieu si n est de la forme l^p ou kp-^x ; 

 le signe — , si « est de la forme l\p-^'ò ou l^p-^-j.: On 

 écrira cosvx, lorsque n est impaire , et sin.rr, iorsque 

 n est paire. 



