f- 



24^ SUR DIVERSES INTÉCRALES DEFINIES, 



.V 



t/.r.ros.jT 



soit nulle à :c=:co • On a 



= Const.-t- losi.a; — 



j-' '^ 1.2.Ì I.Z.3.ÌJ..4 1.2.3.4 5.6.G 

 On a aussi 



/Jx.cos.x sin.^r c.os.x C zìix.cos.y 



X X X* J x^ 



/ ^ \ sin..r ros.:r t , 



X A J. 



X' J* 



+ ... 



12.3.^ 4. 3.4,0.6 



5 étant la constante arbitraire , qui doit rendre nulle 

 l'Intégrale lorsque .r = oo. Substituant dans l'équatioa 

 (2) Ics développcmens de sin.j; et de cos.^c , on aura 

 deux termes constans , savoir i et 7 : fous les aufres 

 termes seront afl'ectés de la variable x; en comparant 

 dono l'équation (i) avec l'équation (2) , on aura 



Const. = iJ -*- 1 H- ^ , ou j3 = Gonst. — i — ~, 

 Maintenant on a en general 



'flx.cx\%.x iin.x c.os.x 2s\n.x 2.3rns.ar 



P 



X 



+ — ri— + 2.3.4.. ..(m—i). 



X" 



/, , dx f X' .r< .1' \ 



2..ó.l^...m. ( I ■+--- — P-7T + 1 

 0,"' -+-■ \ 2 2.3.4 2.3.4.5.0 / 



où la lettre m , qui indi ]ue le nombre des termes qui 



