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fAR GEORGES BlDOIfE. a35 



Dans le second article je cousidère l'integrale 



, que M.' Laplace a donnée le premier. 



Cette integrale se refuse aiix méthodes expos^es dans 

 l'article pr^cédent ; Mais par un doublé dévelopj^ement 

 dù à un changement d'ordre dans les limites , elle est 



... -, 1 rdx.s'm.rx 



raroeuce directenoent aux integralcs connues / ^ — % 



— ; et le procède met en évidence la forma- 



/. 



tion des coeflìciens numériques qui affecfent la valeur 

 de ces iutégrales. La méme méthode est ensuite appli- 

 quée à divers autres exemples tirés des Mémoires de 

 MM." Laplace, Legendre et Poisson. En la généralisant 

 je l'applique à la recherche des valeurs d'autres intégrales, 



, ,, /^ d.r.a'in.rx /^ dx.co&.rx /^ Jx.s'in.rx , , 



telles que / , / , / — , etc. , les 



/ X -t-m J X ~+-m 1 a'-t-m 



expressions qui en résultent , peuvent donner quelques 

 idées sur la nature de ces transcendantes. 



Dans le troisième article je présente les valeurs de 

 diverses intégrales définies qu'on obtient par un seul 

 développement en sèrie , qui les donne par l'integra- 

 tion immediate , ou les fait dépendre d'autres intégra- 

 les connues. C'est ainsi que je trouve les intégrales sui- 

 vantes, entre les limites x=o, x = zo ; 



/dxMn^.rx t /^Jx.s'm. 

 X T ~J y 



rx 



