a34 SUR DIVERSES INTÉGRALKS DÉFINtES, 



qui souvcnt peuveut étre des quantités fìnies. Ces pré* 

 liminaires posés, je passe aux intégrales /_fiìl!i±L • 



fi 



Jx.c.os.rx 



L , où il y a ceci de remarquable , que la pre^- 



X" 



mière, lorsque n est uà nombre entier > i et <^ m+i « 

 est toujours exprimée en termes finis par les logari- 

 thmes ou par la cii'conférence du cercle. L'integrale 

 définie est encore donnée ici avec tous ses ternie» , 

 quelle que soit n. 



Je considère égaleraent les intégrales / '^^■"^ '""•1 , 



qui sont exprimées dans certains cas sous forme fìnie 

 par les logarithmes ou par la circonférence du cercle^ 



Cet article est termine par l'intégtale 1 l_jlf. deve-* 



J x" 



loppée avec le méme procède , dont M.' Mascheroni s'est 

 servi pour intégrer /^I!^l!12:f ; L'intégrale /jC!!^, prise 



depuis x = o jusqu a «=00 , a, de tìiéme que/ 



''Jx.cos.ax 

 ■ » 



X 



la propriété de a'ètre point indépendante de a , et l'on 

 a dans ces limites 



/ 



dx (e — "'* — tf ~* *■* ì 



^ •'^=log.tì(— log.a'. 



