284 SUR DIVERSES INTÉGRALES DÉFINIES , 



V est le nombie des termes , et l'on prendra le signe 

 ■*- ou le signe — selon qne ce nonibre est iinpair 011 pair. 

 , Soit m paire , et soit f = m, le terme general da 

 développement précédent , multiplié par le coefficient 

 n(n+i)...(n-f-m — i) , deviendra 



ì a 3 ■' m—i -1" '(,— ") (— rt) ' 



en posant 



n (w+t) (/7-4-2) (n -^-m — 2) (^n -t-m — i) 



12, 3 rrj — I a" 



Les termes qui suivent à droite , et ceux qui précè- 

 dent à gauche , sont respectivement 

 T X T -r» T ^5 



i n m 2 — n m{i7i + i) 3 — n m{m-*- \){m. + 2) 



T m—i T (m—iym—2.) T (/w- i)(ot— 2)(ot— 3) 



•*- 



.1 „ X — ^ — it x^ — 3 — n *' 



Ces deux suites deviennent , à cause de x=m^cOì 



T T T 



-4- 



I — n z — « 3 — n 

 7 T T 



1 -t-n 2,-h. n 3-1- rt 

 On aura donc 



-»- • • • • ; 



I T I T 

 —^ 1- 



/- 



,/j i-i-« z -i-n 3 -j-n 



III 



+- + . 



1 — n 2 — « o — n if — n 



