l'APv M. l'LANA. Sgg 



Suivant la mélhode de Mayer 1 on a P = ^ ; 

 Q^ì + r+y . . . -^Sf), 

 d'où l'on conclut 



Maintenant , si l'on observe que le coèfficient de / , 

 qui entre dans Icquation ("63 , est précisément de la 

 mc*me forme que l'expression de la correction relative 

 à la méthode des moindres quarrés , et que le coèifì- 

 cient de t de la formule ^6'^ est de la méme forme 

 que l'expression de la correction relative à la méthode 

 de Mayer , l'on en conclura que pour une méme va- 

 leur de / la valeur de u donnée par l'équation (^S'_). 

 doit étre plus grande que celle donnée par l'équation (^ S ^ • 

 Mais l'intégrale Q^^ reste la méme pour ces deux 

 valeurs de u , dono à probabilité égale les limites des 

 erreurs sont plus resserrées en suivant le principe des 

 moindres quarrés qu'en suivant la mélhode ordinaire. 



16. Si l'on avait à déterminer plus d'une incounue , 

 d'après un syslòme d'équations dont le nombre excéderait 

 de beaucoup celui des inconnues, la méthode des moin- 

 dres quarrés des erreurs des observations serait encore 

 celle qu'il faudrait suivre afm de diminuer autant que 

 possible la correction la plus probable i-elative à chaque 

 inconnue. Pour établir ce principe , considérons d abord 

 le cas où l'on aurait à corriger deux élémens déjà à- 

 peu-près connus. 



En nommant u et z les corrections des deux élé- 



