PAR M. PLANA. l^oS 



Il n'est pas inutile d'observer que cette fonction , 

 ainsi que celle qui dans le N." 14 donnait la probabi- 

 lité de l'erreur u sont cbacune de la forme 



. e 



Cette fonction ne cbange pas en changeant le sìgne 

 de :r : Sa plus grande valeur correspond à ^ = 0, et 

 elle diminue lapid^ment à niesure que x augmente ; 

 de plus son intégrale prise depuis l'infini négatif, jus- 

 qu'à l'infini positif , est égale à l'unite. Ces propriétés 

 sont précisément celles que doit avoir tonte fonction 

 propre à représenter la loi des erreurs des observations. 



Si l'on multiplie l'expression (d) par s' , l'intégrale 



^^— Cz d z' 



4c^ KF 



donnera la correction la plus probable de z' . . (^ i3 J . 

 Conformément à ce qui a été dit dans le N." 14 • 

 l'on pourra prendre z' = o, z' = <x> pour les limites de 

 cette intégrale ; ce qui donnera 



1 r T 



"^ ■■■ co 



pour la correction de z relative à un système quel- 



conque de multiplicateurs 9', (/". . . 9''^; (j/, q„ . . q p). 



Il est clair qu il suflit de changer F en H pour avoir 



