PAR M. PLANA. ^"J^ 



Pour rendre possible la doublé integration par les 

 méthodes connues , substituons à la place du cosiuus 

 sa valeiir exponentielle , nous aurons 



(2,1) p CjCj — ( «j^^ + l3t'' -*- y-t-*'-^ -^-+- tCx" ) 



z = •/ dx I dx.e 



^•W-n- J J 



•\ — — ^ I ax I ax.e 



en faisant , pour plus de siraplicité , 

 AC 2B Q//~i n QK-T 



P P P V^ Vap 



Maintenant il faut transforraer l'exposant 



ctx"- -\- fìx'- -\r yxx -\-ix-\- Cx^ = Y 



du nombre e dans un autre renfermant seulement les 

 quarrés des deux variables. Pour cela l'on poserà . 



x = u — ^ u'-\-/: x' = u' — h; 



•la. •' 



r _ yC—2e^ _ 2aC— y^ 



et l'on aura 



Y=...+(i^).,/. + H; 



Substituant à la place de ce, jS . y , 5 , C leurs valeurs 

 l'on trouvera , après les réductions , 



