PAR M. PLANA. 385 



Y=«^» 4- fSx'^ 4- yo;'^ + «/'xx'4- Cxx"-\- ^x'a;"-jar 



— 0x' — rx" ; 



et qu'à la place du cosinus l'on substitue sa valeur ex- 

 ponentielle , l'on aura 



' =w^'f^^-fi-^-''+m''^-f-'^'p^ 



— Y 



e 



Pour rendre possibles ces intégrations, il faut trans- 

 former les fonctions X , Y dans d'autres qui renferment 

 seulement les quarrés des variables. Voici l'indicatioa 

 de ce calcul pour X. L'on poserà 



X =u-\-Y>.u'-{- gu"-\- h; 



x' = u'+mu"-irf; 



x" = u ' — b 



et l'on aura pour déterminer les coefficiens 

 ky g, h, m , J^ , b les équations suivantes ; 



2«A:4-«'^ = o 



m^ ^- : 



2C/^- 2yS^ - 2qC- - 2oCQ + 8«i3y 

 / ( 4«,Q-^ )- ^( :ì<-5£) + 2*9-55 = o;...(I) 



