PAR M. PLANA. 897 



pour la correction de cette valeur , laquelle est effec- 

 tivement plus petite que celle qui a lieu en supposant 



Lia compavaison de la valeur précédente de u avetf 

 les équations (C) fait voir que celleci jouit de la pro- 

 priété remarquable de rendre minimum la fonction 



(^.u-yY + (<^"M-y"\ . . . + (j^(J').u-y<^P)\ 



laquelle est égale à la somme dea quarrés des erreurs 

 C, C , C" . . . C^p^. Le calcul des probabilités établit 

 par là le principe des moindres quarrés , découvert par 

 Legendre et. Gauss dans ces derniers tems. 



La valeur de la correction dépend du rapport de 

 K' à K , lequel ne peut pas étre déterminé a priori k 

 cause que l'on ignore presque toujours la forme de la 



fonction F (-7— ). d'où dépend la loi de probabilité 



des erreurs , mais Laplace démonlre que l'on peut dans 



tous les cas supposer -jrr > 6 . 



i5. Reprenons la formule 



I ^k" 4K'P.4«* 



trouvée dans le N." i3. Nous avons vu (N." 14) que 



