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MÉMOIRE 



SUR DIVERS PROBLÈMES 



DE PROBABILITÉ. ^ 



l'AK M. PLANA. 



J(u 9aiU fa Ocance 3u uO W^ovemfie l8l2. 



«J E donne dans ce Mémoire la solution de plusieurs 

 queslions concernant la probabilité quii y a d'amener 

 une somme donnée , lorsque l'on jette au liasard un 

 nombie quelconque de poi^òdrcs dont les faccs sout 

 marquées pai- des nombres posilifs et négatifs. L'on 

 «ait que la thcorie des combinaisons offre une solution 

 diiecte des problètnes de cette espèce, en les réduisant 

 à la recherche d'un certain terme résultant du dcve- 

 ioppcment d'un polynome dlevc à une puissance. Cette 

 rechercUe devient d'autant plus pénible que le nom- 

 brc des dés que l'on considòre est plus grand , de sorte 

 que si ce nombre dt^passe certaines limites , la réduc- 

 tion des fovmules eu nombres exigerait des ralculs d'une 

 longuour excessive. C'est donc piincipalcment dans \cs 

 cas Oli le nombre des polyèdres est très-grand qii'il 

 est important de donnei' des formules susceptiLles d'une 

 application facile. La méthode la plus generale pour 

 veiuplir cet objet est sans doute celle quo M.' Laplace 



