362 SUR DIVERS PftOBLÈMES DE PROBABILITE. 



T a J ^ \ a \ ^ 2a^ JJ 



Or entre les limites prescrites l'on sait que 



donc 



y- 





L'on aura les valeurs de a et de ^ à l'aide des for- 

 mules coDDues 



j,, «(/l -t- (2« + 1) 



o — 5 ; 



I. 2. 3 



c„ n(n -t- i) (2n-+- i) (3n^ + 3n — i) 



^ 17375 ' 



et en les substituant dans celle de y il viendra 

 ( 2//)^ V5 r 3 4«» + gn ^- 7 "1 



•^ v^tf(« + (2« 1- \ ^ """ ap" ' S-C" + iK^« -»-0 J * 



Il ne faut pas oublier que cette formule est vraie 

 pour toutes les valeurs entières et positives de n , lors- 

 que P est un nombre pair; mais si P est impair, il est 

 nécessaire que n soit un nombre impair. 



En retenaut seulement le premier terme de la for- 

 mule précédente , ce qui suffit pour des valeurs très- 

 grandes de P , la probabillté cherchée sera égale à 



^3 



V'TTP^/j +. 1 ) ^2fl 4- l) 



