3 12 SUR DIVERSES INTÉGRALES DÉFINIES , 



En faisant m=o dans l'équation (n° 2.^) 



/lìx rr>s. rx -ji 

 — r = — . sin.mr, 



on a 



/ 



lìx.foi'y.r''- Tft 



j;» 2 



valpur inexacte , qui provieni de la maniòre dont nous 



— — - 



avons déduit la valeur de l'intégrale / — — ■ — -; car 



lorsque m=^o, les deux équations (Q) et (S) sont idea- 

 tiques , et l'opération de soustraire lune de l'autre ne 

 pout conduire à rien : mais si l'on inet dans l'équation (Q) 

 /7H-J au lieu de m , w étant une très-petite quantité, 

 dont on neglige les puissances supérieures à la pre- 

 mière, on arriverà , en soustrayaat l'équation (Q) de 

 l'équation (S), à catte é(^uation 



/Jx.cos.rx I (/ T '^''\ 

 r T~L 1~~.=^= W J ffl-COS TO/" 

 \x — ifijijx:-*- m -H wj zm -i- ìj>[\ m a / 



— T.sin mr —(A-+- log. mr) a.r.^va.mr | ; 



En y faisant m=o , et, après les réductions auxquelles 

 cette valeur donne lieu, faisant aussi a=o, on aui-a 



/ 



r* "~ rn 2 o 2 



