3Ì^^ SUR D1VBHSB6 INTÉGRALE* DEFINIES, 



Pour avoli- la seconde pailie mettons linlégiale »ous 

 cette autre forme 



/— r = — .log.f .r — m) . log/ m+^ WConsf., 

 X* m^ 2r/i " \ J 2.m \ J 



d'où l'on the , depuis xsssm jusqu'à x^zo , » 



/dx I , I - 

 , = log.o+ — . log.am . 



Ainsì l'on a entro les limites :r=o . x=)^ 



/dx 

 — = o. 

 A* W» 



D'après cela on trouvera , par cxemplc , 



/dx.zob.i'x ir • < 

 = . sm.2mr ; 



etc. 

 32. On a (n.° 28) entro les limites ar=m , x=co , 



/ 



dx.s\n.rx tt , » , 1 s • 



= — . cos.mr — (A + log.r + log.o) sui ./Tir; 



X — m 



on trouve de la mème manière, Ucnuis .r=:w jusqu'à 



/dxS\nj-x ir /ai 1 ^\ • 

 = . cos.mr — (A+loe.r+log.o)sm.mr; 



d'où l'on conclut depuis J7=ss — 00 jusqu'à j?=h.co» 



fi/.r.bin.rj: pdx s'in.rx 

 s=ircos.mrs= I — .. 

 j. — /« J X -t- m 



On a pai'eillement entro les mémes limites 



/dx cos.rx . Pdx.cos.rx 

 = — . 3". sm./nr = — / . 

 .r — m J X + m 



