PAR GEORGES BIDONE, 333 



coséc./*^ = 2 . f sin./-x+sin.3ra;+sin.5rj;-*-sin.7r^ + ... ì; 



cot.r^ =2 .[sia.2rx-*-sm,l^rx-*-s'm.Srjc-*-sm.8rx+...j. 



On peut tirer des équations (4) i (5) et (6) une 

 suite d'intégrales analogues à celles quon déduit de 



,,. , , /^xdx.s'ìiì.rx 

 1 integrale / . 



° J iri^ -i- x^ 



De l'èqua tion (2) du n.° 29 on déduiia entre les 

 limites a; = o , x=oo • 



2 = . f sin.2mr .sm.Arnr-* — r-.sin.bmr 



;c* — /»» 2m \ 2 ^ à 



. sin.Smr •*■ J ; 



4 / 



/JxAoeAans.rx tt f . i . _ i . 

 2 — ? — ss: — . I sm. 2mr+ -^-. sin.omr +— =-.sm.iomr 

 or» — /n» w \ o o 



■t- — . 8Ìn.i4^''-*- j »• 



/</j-.loe.2sin.rj: ir f . i . , r . _ 



x^ — m^ zm \ 2. ^ ò 



■*- — sin.Smr-*- . 



)• 



4 



Substifuant dans les seconds membres de ces équa- 

 tions au lieu des sinus leurs expressions en exponen- 



tielles, reduisant et mettant pour ' j— sa première 

 valeur t, il viendra 



