334 *"^ DIVERSES INTÉGRALES DÉFINIES . 



't/jr. log.2cos.rj? trr 



f" dx.log.tang.rx 



i/jr.log.tang.rj; •»-* 



^m 



* dx.\o^.Z sin rx t* irr 



x'^ — rii^ 4/» 2 



Faisant r=:o dans la première de ces éqaatioas , od a 



/dx 

 — r = 0' (j^-" 3i); partant les valeurs des int^grales 



/Jx}oe,.cos.rx PdxAoe.siìì.rx ... ... 



^^^rn- ' J x--m- ' P"^^* depnis .r = ojusqu à 



a:s=cQ» sont les mémes que celle& des intégrales 



/</;r.log.2cos.7-jr /^<^^.loe.2.sin.r:r . , 

 , I — -^ , pnses entre les memes 

 X* — OT* J x^ — m* '^ 



lìmites. 



Pareillement l'équation (i) du n." 29 dcmnera entre 

 les limites jr = o, ar = oo , 



/xdx.\aTìe,.rx f , r, \ '"' 

 =T. 1 cos.:f.mr — cos.Lmr+cos.bmr — ... 1= — ; 

 X» — m^ \ ^ / 2 



/xdx.coséc.rx / o ir \ 



— :^-^ — ~^=^ Tf-i cos.mr-i-cos.ómr+coi>.omr+ .... 1= o ; 



/xdx.c.ourx f \ *■ 



^ — — =T. J cos.2/n/'+cos.4w''+cos.D/nrHt-... 1==—-— 



