364 *"^ DIVERS PROBLÈMES DE PROBABILITE. 



et de là il est fort aisé d'en conclure , à l'aide des for- 

 raules précédentes , 



En conservant seulement le premier terme de cette 

 formule Fon aura 



v/3 



pour la probabilité demandée : Et si « est un nombre; 

 très-grand lon aura 



-•-. /: 



1 ZPTT 



comme dans le cas précédent. 



5. L'on peut rendre l'éaoncé du problème du N." i 

 p^us generai, en demandant la probabilité quii y a 

 poui- qiie la somme des nombres marqués sur la face 

 de chaque de soit égale à une quantité donnée q. Il 

 est clair que ce problème se réduit à déterminer le 

 cocfficient de x'^ qui se trouve dans le développement 

 de la fonction X" , ou ce qui revient au mème , à dé- 

 terminer le coèfficient de cos.(ju> de la fonction 



f 2COS tr+2C0s.25r -+-2cos.nztr ) ; 



Mais cos.y5r=cos. — yS; de plus il est évident que cos.ytr, 

 et cos. — (jw ont le meme cocfficient, donc il faudra 

 prendre seulement la moitió'du cocfficient de cos.yw 



