373 SUR DIVERS PROBLÈMES DE PROBABlLlTÉ. 



toutes les iaclinaisons dgalement probables. Il est donc 

 tiès-vraisemblable qiie l'hypotbèse d'une égale facilité 

 d'inclinaison pour ces astres est celle de la nature . 

 puisque la fraction o,4954 n'est pas assez petite pour 

 la faire rejeter. Le resultai précédent s'accorde avec 

 celui que Laplace a donne dans les Mémoires de l'In- 

 stilut, aunée i8og, pag. 374. 



9. Passons acluellement à la solution d'un problema 

 beaucoup plus general que les précédentes. Soit 2n le 

 nombre des faces de chaque de , et p le nombre de 

 ces dés que l'on a jetés au hasard. Nommons 

 C; C"; C"; ce» 



les nombres marqués sur les faces respectives de ces 

 dés , et siipposons chacun de ces nombres multiplié 

 par celui qui lui correspond dans la suite 



7'; 9"; 9" i <f^'">; 



l'on demande la probabilità qu'il y a pour que la somme 

 yr+y'-C+f + yC ?)£(") ( B ) 



de ces produits soit égale à une quantité donnée q . 



L'on suppose q, q" , q". . . 9^' > nombres entiers. 



Désignons par X' ce que devient le polynome X 

 pose dans le N." i, lorsque l'on élève chacun de ses 

 termes à la puissance q , l'on aura 



— <7'« — tj'(n — l) — 2n' — g' . (7. . 2(7' 



+ x'^'^'-'^sr x"^'" 



