'3S6 SUR DIVERS PROBLÈMES DB PROBABlLITÉ. 



ou bien 



4am = AQ'^ + BQ*- aDQQ -|-2DQQ'-BQQ' 



oQ Q ".ir - 2QQT-- 4- :> QQI'I'+ Q'^ I^ +Q- 1'^ - Q"' ( I' 4-2IT 

 + IC+rF-i-FE 



en remplacant M par sa valeur. 



L'on voit par cette équation que la valeur de N est 

 une fonction homogène de la seconde dimension par 

 rapport à Q , Q , Q" , ce qui est analogue à ce qui 

 a lieu pour H dans le problème du N.° précédent. 



12. Dans tous les problèmes résoius jusqu'ici nous 

 avons suppose que le polyèdre qui nous a servi d'exem- 

 ple avait un nombre de faces marquées par chacun des 

 nombres de la suite o; ± i; ±2; ±3... 1: «. Mais 

 l'on peut généraliser la question en rénon9ant ainsi : 

 Soit h le nombre total des faces du polyèdre; nom- 

 mons a le nombre de ces faces marquées avec un zèro; 

 2a' le nombre de celles marquées , moitié avec l'unite 

 positive , et moitié avec l'unite negative ; sa" le nom- 

 bre de celles marquées moitié + 2 , et moitié — 2 ; en 

 contiuuant de la méme manière l'on formerà l'équation 



o-|-2a'+2a"+2a"'. . . +20^ ^ h (l) . 



Gela pose , proposons-nous de résoudre avec ce chan- 

 gement de circonstances le méine problème que nous 

 avons énoncé au commencement du N.° g^ 



11 est clair qu'ici il faudra considérer le polynome 



