3d2 - SUR DTVERS PROBttMES DE PROBABILITÉ. 



lV>tì'=cOtìclut que Vétat dii joueur est le méme que s'il 



avait conile lui les probabilitcs E', ■j.K' , 3E'" etc. , et 

 en sa faveur la seule probabilité E , avec la conditioa 

 de perdre toujours la méme somme , quelle que soit 

 la valeur de y. qu'il amenera. Donc le sort du joueur, 

 ou ce qui revient au meme, la valeur moyenne de g , 

 sera donne par la somme 



— K 



(y) . ..E-l-2E"+3R"'-f4E"'+etc. = -^ — — S> g . e"^^^' 



, 14. Cette formule donne la solution du problème 

 concernant le milieu quii faut choisir entre les obser- 

 vations. Supposons que l'on ait un nombre p d'obser- 

 vations pour corriger un élément déjà à-peu-près connu. 

 Seat w la correction de cet élément et «' la quantité 

 donnée par l'observation : Cette quantité doit étre con- 

 sidérée corame le résultàt d'une fonction de l'élément, 

 dans laquelle l'on aurait substitué à la place de Téle- 

 ment sa valeur approchée augmentée de « , de sorte 

 que , en ijégligeant les puissances de u supérieures à 

 la première ,. Tau aura l'équation 



j8' et </ étant des quantités que lon sait déterminer. 



Cette équation serait exacte si l'observation l'était , 

 €t elle suffirait pour connaitrc u ; mais à cause des er- 

 reuTs inévilables des obsei-vations , l'on aura exactement 



