PAR GEORGES BIDONE. 323 



■Tx.e-" sin.rjr 



X 



dx.e-".sa.rjc r^x.e-'^cos.rx 



/ìxe~"xos.rx e~" . cos.rx Pi-'"'Jx.cos.rx C 



1^ ~~ ~x V lo ^} 



/Jx.e-" .f-'ìnrx e"" sin.rj- pJx.e-^.s'a.rx P 



** X J ^ "^ J 



d'où l'on tire depuis j: = o jusqu'à x = co, 



rjxe.""^ cos.rx i f»^i/ \i1 r 



' 1 = •- a j A + -^ iog.( a* 4-r* ) + log.o | — r.arc lang. — 



r'Jx.e~''^.sìn.rx r f a ' i y v ì 

 = r — a. are. tang. ri A +-;— log. (a^ •+- r^ ) + log.o [ : 



^ Jx.e~"(cos r'x — cos.rx) n f a?- + i''^ \ r 

 = — • log. ( J + r. are. tang. 



r 

 r . are. tang. 



'7x.sin.rx («-"'* — <•-**) r 



r . f «* -f- r» ) r 



=: — . log. {— } + a . are. tang. — 



, r 



— a . aro. tang. — . 



36. Soit l'infégrale / — ; . </a:, prise depuis jt = 



J lug.X * ^ 



jusqu'à j;:= I ; posons log.^= — u, nous aurons 



i,.,..... gj(-T-)----^"- 

 cette dernière integrale ayant pour limites u=oo, 



u = o . Développant , on a 



1/ 



/( r-"" — I ) e-" r f „» „ „J «» 

 .i du = I e "dii \ — n-ir . — 

 U J \ 2 1.2.3 



