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SUR DIVERSES INTEGRALES DEFINIES , 



1.2.3 



u^ — 2u — 2. 1 > e-" 



— ^--— . I — «^ — 3u^ — 3.2.W —3.2.1 le-" 



I.2.d.4 [ J 



/ 



-I- Const. 



Lorsque u=co , la constante est nulle; on a donc 

 depuis u=cc jusqu'à m=o 



re-""—ì)e-" j 



— . du=n 



«' 



= / 



1 



2 3 



— r 



n< 



+ . . . = log.(n^n) 



log.^ 



dx 



Voyez l'Omrage de M.' Legendre , pag. 370, pour les 

 intt^gi-ales qui de'pendent de celle-ci. Puisqu'on a 



on aura en soustrayant la première integrale de la se- 

 conde 



résultat trouvé par Euler , et duquel il a tire de 

 nombreuses conséquences. ( Mémoires de Pétersbourg 

 pour l'an lyyS ) . Nous remarqucrons que la valeur 



