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efc. 



iV est la constante aihifraire, qui doit rendre- nulle 

 rinlégrale, loisque z=oc . Maiutenant nous remarque- 

 rons quo si l'on met dans tous les termes du dernier 

 mrmbie de 1 ^quation (i). au lieu des fonctions cir- 

 cuiaiies, leurs développemens en x, et qu'après cette 

 sul)stitulioD oa intègre Ics (ennes affectés de l'intégrale 



/Jx.aia.rx „ . T . 



• ; on aura une lonction de puissances ascen- 



dantes et descendantes de x, qui sera identique avec 



la fonction correspondante de — , qu'on obtiendra en 

 mettant dans le dernier membre de l'équation (2) le 

 développement en z de 1 expression arc.tang.mz. Les 

 équations (1) et (2.), transformces comme on vient de 

 dire, n'acquerront aucun terme Constant par les subs- 

 tilutiuns indiquées : les constantes Met JV resteront 

 donc les mèmes. De là il suit que la valeur de la 

 constante M, lorsque ^-=0, est la mème que la valeur 

 de N, lorsque 2 = cCi en verta de la suppositioa 



:r=* : mais lorsque z=co » léquation (2) donne , 



l'intc'grale en z étant nulle à cette limite, 



7nr — mr 



N—.-—( 1+ + -— + 5— TF"*-* •• )= { 1 



2ni \ 1.2 i.;ì.o^ 1.2.0.45.0 / 2rn \ z J 



Oo 



