l'intégrale 



dre 



298 SUR DIVERSES INTÉGRALES DÉFINIE8 , 



Par le méme procede od Jrouverait la valeur de 



r - -(^^ 



j X ^ d.x: e \ ^"* / , en la faisant dépen- 



de l'inlégrale connue 1 x àx e >■ ^""* ' , à la- 

 quelle se reduit ea general Tintégration de la diffchentieUe 



X ^ dx. e ^ ^"-^ ' , k étant un nombre entier 



quelconque. ( Voyez l'ouvrage cìté de AI.' Legendre, 

 pag. 36/^). Au reste on peut remarquer , que les deux 



a» -— _\ i-t- x^ \ 



intégrales j dx e ^"^ , 1 x dx e ^ ^"^ ' se 



reduisent lune à l'autre par un simple cliangement 

 des variables. 



25. Les intégrales rapportées dans cet article , et 

 cellcs qu'on én déduit par la différentialion , ou qui- 

 s'y rapportent par la décomposition clu dt^uomioateur 

 en facteurs , dépendent visiblement dcs Jfltégrales 



I — '■ — '- , / dx.e , I — • — J-. Les deux développe- 



inens dont nous nous sommes servis, en lamèoent 

 l'integration aux procédés ordinaires, et mettent en 

 évidence la formation des coefficiens numériques qui 

 affectent les franscendantes circulaires. 



On peut appliquer ce piocédé à la recherche des 



