486 SUR LE MOUVEMENT DUNE LIGNE DAIR, ETC. 



deux équations entie les variables principales et les 

 coefficiens différentiels da premier ordre , renfermaut 

 une fonction arbitraire. Qiielques difficult^s que j'ai ren- 

 contrées pour saisir l'esprit de cette méthode , m'ont fait 

 peuser qu'en adoptant la première idée de l'Auteur , 

 l'on pourrait parvenir à son résultat par un procede 

 plus direct et siisceptible d'étre éteudu à d'aulrcs équa- 

 tions du méme ordre. Et il y a cela de remarquable 

 dans mon analyse que rien ne m'y oblige à supposer 

 la vitesse des molécules en mouvement plus petite que 

 la vìtesse de propagation du Son. 



La théorie du mouvement des ondes formées à la 

 surface d'une eau stagnante par l'agitation d'un corps 

 lance dans le fluide ou par tonte autre cause, dópend, 

 comme l'on sait , de l'integration d'une équation aux 

 diff'érences partielles entre quatre variables. Cette équa- 

 tion se réduit à trois variables , si l'on suppose que , 

 pendant le mouvement , les molécules fluides ne sortent 

 pas du pian vertical où elles sont placées dans l'état 

 d'equilibra. 



Par suite de cette réduction dans le nombre des 

 variables , il arrive que l'équation de ce mouvement se 

 trouve comprise dans celles que je suis parvenu à in- 

 tégrer par le systéme de deux équations entre les co- 

 efliciens différentiels , renfermant une fonction arbitraire. 



L'on trouve d'après cela l'expiession des élévations 

 et des abaissemehs successifs des molécules fluides, ainsi 

 que l'expressioa de leur vitesse. Cette dernière , par 



