488 SUR LE MOUVEMENT d'uNE LIONE D'AIR , ETC. 



D'après le Mémoire cito de M/ Poisson ( page 364 ) > 

 nous aurons l'équation , 

 d'<p 2d(p d'!p d(p* d'(p _a'J'<p ^ . 



di' '^ dx dxdt ' dx' dx' ~ dx' 



Faisons pour plus de sitnplicité ; 



dq} dp 



P=-77'^'^ = -d7 ' 

 l'équation prj^cédente deviendra 



Maintenant , si l'on pose 



et et (i désignant deux coefficiens constans indétermi- 

 nés , l'oa obtient , en différentiant siiccessiveraent par 

 rapport à / et à ^ , 



.partant l'on aura , 

 à^ y r ^ '^Q ^1 y tip y f . , sdì, 



en prenant 2/3=1. 



Le second membre de cette équafion devient iden- 

 tique avec le premier de l'équation (^/3_) en faisant 

 « = i a '• Dono , si l'on pose 



I 



