49^ SUR LE MOUVEMENT d'uNE LIONE d'AIR , ETC. 



nécessaire poiir déterminer <p en intégraut lequation 



~J7 



d<p: 



dx -\ . dy . 



Ea traitant l'éqiiation (^H ) comma noiis venons de 

 traiter réquation (^I^ ' ' '>'i trouverait qiie l'équation 

 (^«) est également satisfalle pai* le systéme des deux 

 équations 





dt 



r(D 



1 

 2 





']■ 



iJ.v 2 dx ' 



où la foncfion F est aussi arbifi-aire. 



Telles sont les deux soIuhOns singulières de l'équa- 

 tion (*3 ' auxquelles M/ Poisson est parvenu le pie- 

 mier dans le Mcmoire cité. 



Il est aisé de conciare de ces équations la loi sui- 

 vant laquelle le mouvement se propage dans la fibie so- 

 nore , et il en resulterà que , quelle que soit la nature 

 de l'ébranlemeut primitif , la vìtesse du Son sera cons- 

 tante et égale à a. 



3. Cctte manière de satisfaii-e A une éqnation aux 

 différences partielles du second ordre n'est pas parti- 

 culière à l'équation (a^; elle peut étre appliquée avec 

 succès à toute équation , du mcme ordre, susceplible 

 d'étre mise sous la forme 



'' +F.JL = T (A) 



dt 



dx 



