PAP. iM.' PLANA. 4r)'5 



P et T inclirfnnnt des fonctions , l'ime Jn coc'/Ticicnt dif- 

 fcrcnlicl p, et l'autrc do la variable/; et I: dc'signant 

 une foucliun de q et p de la forme 



En elTet , consklérons p cornine une fonction de A- 

 et de / qiie rioiis expn'nierons par p = -^(^J;, l). Loa 

 poiirra d'opròs cela re<^arder P comme une fonction des 

 mOmt's varialìles représeutée par P = -^(^k, l). Par 

 ce moyen l'équation (A^ dcvicnt inlt'grable, et fon 

 obtieut par les mélhodes connues . 



en a3ant soia de substitucr A— J TJ/ ù la place de «, 

 après fintégrafion. Ccnnaissnnt ainsi la fonction de x^ t 

 qiie fon doit prendre pour k , voyons c{iielle doit étre 

 la forme de la fonction -V, pour que les valeurs de p 

 et de q données par les équations 



p^-^{k. ty, q = k-F(p) 

 satìsfassent à la condition d'intégrabilité. 



Différenciant la première de ces équatlons par .rap- 

 port à / , et la seconde par rapport à x , nous aurons 



dt -\ dt )^\ 1k ) • dt ' 



dn dh 



dx dx 



Rrr 



