498 SUR LE MOUVEMENT D'UNE LIGNE D'aIR , ETC. 



ou Lien 



-'* +M.^ = T, 



dt dx 



t 



cn faisant i pour plus de simpllcité, 



CO 



M = 





Cetfe valcur de M peut otre considérée comme une 

 functioD de k— ^Td/; aiu^i l'on pouria intt'grer 

 lequafion ( i ) , comme nous avons integre 1 équation 

 CAJ dans le N.° 3 , ce qui donnera 



k~ jT^//=/.(.t;-M.O, 



où le caractéristique / indique une fonction arbitraive. 



Gela pose , déterminons la forme que doit avoir la 

 fonction -^ , pour que les valeurs de p et de e/ rem- 

 plissent les conditions d'iutégrabilité. 



L'équatiou q = k-F(p) donne, 



ds ~ dx ^ P ^ ' \ jk J • dx ' 



dgalant cette valeur à celle de— ^, et éliminant — , 



ai dt 



h l'aide de l'dquation ( i ) , fon obtient , 



^.|.+(M-r.(,))(^)}=„. 



Il suit de là , que pour rendre cette équation iden- 



