5oÒ SUR LE MOi;VE\IENT D'UNE LtCNE D'aIR , ETC. 



parfant 



p^f.{x-^r.t:, (TI). 



Il siiit de là que pour satisfalre à l'cqnation ( A" ) 

 il faudra employcr les valeurs ùc p et de q donnccs pal- 

 le syslc'mc des deux équations ("I) et ^ 11^ ' i\ans 

 lesquclles la ionvùon f . est arbiJraire , et les deux au- 

 tics (p et F S'iut déterniinées, la première par l'cquation 

 ( 2 ) , et la seconde par l'équalion 



II est Inutile d'obscrver que l'équation (^ 2 ) étant 



du second degré par rapport à f — — - 1 donnera cu 



g<5néral deux valeurs de k— ^Tdt en fonction de p \ 

 et qu'en consdquence l'ou pourra toujours fornier deux 

 systémes d'équations semblables au précédent pour sa- 

 tisfaire à la proposée. 



Il est aisé de voir que cette mc'thode s'applique à 

 toute équation couiprise daus la forme 



'^^ . RÌ^^ + s.-^=T QK'") 



.il ' H^ ^ -^ 



di di dx 



T désignant une fonction de la varialde / , et R , S 

 des fonctions quelconques des coclliciens diffci-entiels 

 p et q. Car fon pourra dans tous les cas d«'Composer 

 R ainsi que S en deux parties dont une soit indepen- 

 dante de q. 



