5o4 SUR LE MOUVEMENT d'UNE LIGNE D'aIR , ETC. 



et cesserà de se mouvoir à linstant où l'oa aura 



X — ai 



y^ 



2<J* 



pt— 0, 



Or , l'on comprend aisément qua la vìtesse naissante 

 p, ainsi que l'élévatioa naissante z doivent ctre des 

 quantités très-petites relativement à la quaiitité dc^si- 

 gnée par a: Donc , si l'on suppose en mème tcms 

 très-petit le rayon /S de lebranlement primilif, l'on aura 

 simplement 



x — at, 

 à rinstant où la molécule placée à la distance x de 

 l'origine des coordonnées commencera à sébranler. 



L'on voit donc que les ondes formées dans un flui- 

 de, quelle que soit la nature de l'ébranlement primilif, 

 se propagent toujours avec une vitesse uniforme égale 

 à celle qu'un corps grave aquerrait en tombant d'une 

 hauteur fugale à la moitié de la profondeur du bassia 

 qui coutient le fluide, comptée depuis la surface du li- 

 quide dans l'état d'equilibre. Cette conclusion peut ètre 

 étendue aux ondes formées dans une eau stagnante quel- 

 conque conformément à ce qui a été dit dans le N.° l. 



8. Je fìnirais ce Mémoire ea remarquant que l'oa 

 peut trouver , par la méthode précédente, des solutions 

 singulières de loutes les équalions comprises dans la 

 forme 



o = --, - +/. ( x\y ) —r-T + F r x\y ) -7-.— • 



