PAR M. LE BARON DE-ZACH. Itì I. 



Dans une longue sèrie d'observations mulipliées , il 

 n'est nullement necessaire de calculer la réduction pour 

 chaque observation séparément ce qui serait très-long ; 

 il est plus court et tout aussi exact de calculer la somme 

 de ces correclions , qui rdpondent aux différens instans 

 des observations. Soit 2 e* la somme des carrés des 

 angles horaires , 2 a'* la somme des quatrièmes puis- 

 sances etc. . . . . on aura alors la somme de ces cor- 

 rections. 



2/= — [,963495BSa*+o,oooo093456[ ^B+B'cotang.Z J2a^ 



—0,00000000008^^ — B-f. B'cofang.Z+B^cotang. 'Z j2a* 



pour éviter dans ces termes des fractions trop petites , 

 on peut les mettre sous cette forme plus commode : 



SA^MSaVNzf— V+P^f— Ydans laquelle on a: 

 \ioo/ \ioo/ 



M=-.r,963495B 

 N=+o,o95456(-^B+B'cotang.Z^ 



P=_o,oooo89^4rB+-|-B*cotang.Z+B'cotang.'Z) 



On pourra presque toujours negliger le troisième 

 terme. G'est d'après cette formule que nous avons réduit 

 toutes nos distances au zénith observées. 



On doit aussi tenir compte de la variation de la ré- 

 fraction pendant i'intervalle des observations , et si 



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