PAR GEORGES BIDONE. 3oI 



N ^tant la constante qui doit rendre nulle l'iatégiale, 

 lorsque 2=cc • 



Maintenant j'observe que si dans le dernier mera- 

 bre de l'équalion ( i ) on met pour sin.rjr et pour 

 cos.A-j;, k'urs développemens en x, et qu on intègre, après 



... , f^/ir.Mn.rx f*dx.cos rx ^ 



cette substitution, les termes 1 , I ; de 



J ^ J ^ 



dernier membre deviendra une fonction de puissan- 



ces ascendantes et descendantes de x, avec une suite 



de termes constans , devenus apparens en vertu de 



cetle substitution. Pareillement si Fon développe les 



termes Iog.(i-t-//2z) dans l'équation (2), le dernier 



membre de cette ^quation deviendra une fonction de 



puissances ascendantes et descendantes de z : Or ces 



deux fonctions de jt: et de z doivent étre identiques; 



li suit donc que les termes ind^pendans de x dans 



l'équation (i). transformée comme on vient de dire , 



doivent étre égaux aux termes indépendans de z dan« 



l'équation (a) . On aura ainsi 



M 



■t mr —\ I -♦- — + — -| 



1.2.0 V z ó / 



j5 p5 



('•"^-•"-r-^-r"*'"^)""' 



1.2.3.45 



mais lorsque s == co , l'équation ( 2 ) donne 

 N ss sin.mr. log./n ; 



partant 



= iV; 



