3o8 SUR DIVERSES INTÉGRALES DEFINIES , 



les limi'tes par rapport à u étant u = o , u = cc % le se- 

 cond membre de cefte équation est connu , par ce qui 

 précède . On aura ainsi depuis x=zm , jusqu'à a:= jc • 



f --_^ — = - ( A+log.o+log.r j . s'm.mr-*-— . cos.mr. 



En réunissant ces deux partìes, il résulte entre ^=0' 

 et x:=x> , 



( R- ) / ' ' = — • COS. mr — ( A+log.mr j , sin.mr 



m^ r^ /^ I r \ 



1.2.0 \ 2 à J 



nv' r^ / T T r i "\ 



•4- -f 14- 4- + +• — 1— ... 



i.2.d,4 5 \ '^ o 4 5 y 



Par le méine procède, et entre les mémes limites* 

 on trouve 



(iJ) / — — — sr ^ — .%\n.mr — « f A+logm/- 1 sin.mr 



-"4f(-T) 



m't r't /' I r r i i\ 



1.2 3.4 \ 2 à 4 5 t> y 



29. En additionnant les équations (P) et (R), on a 

 entre les limites x=iO, x=co , 



(V r'x/fx.s'in.ra: x 

 I) / = — .cos.mr: 



^ J x^ —m"- 2 



En soustrayant l'équation ( Q ) de l'équation (S), on « 

 entre les mémes limites, 



(» • (^ 'x.cos.rx Tr-S'"-""" 

 2) I - = — ^ . 



