PAR GEORGES BIDONE. 809 



Si pour avoir la valeur de ces intégrales , nous nous 

 servons des équations (P)et(Q), cn y cliangeant 

 m ea. —m , lorsque le dénominateur x-trm devienl x — m, 

 nous auroDS 



/xdx sin.rx i p^^xMn.rx I Hiia sin 

 X* — m^ 2 J J- — m 2. J X -t-i 



TX 



m 



= cos.mr -• sin.mr; 



a 2 



expression qui devient , en passant des fonctions cir- 

 culaires aux exponentielles , 



^ 5 V r xJx.s'w.rx T_ — mr.virr 



'' J X* — m^ z ' ^ 



On trouve de la mérae manière, par l'équation (Q), 



( r\ pdx.co^.r.r ir — JJir.y^ i 



Il est remarquable , que si dans les intégrales 



/ 



/ 



on écTìt Tny/—i au lieu de m , on tombe sur les 

 expressions (3) et (4). En mettant les intégrales 



/xdxMn.rx C àx.cos.rx f, 

 , I • sous cette torme 

 x-" -+- OT» J a;» 1- m* 



/Xdx.&'yxì.rr TT ( j / . / I 



— , = . < cos.mr V — 1+ v — i.sin.m/V — i } ; 

 -r» + w» 2 I J ' 



/— =-—- • I cos.mr VZIi •*■ v'HI.sin.mrv'Zr; [ ; 



