l82 DE LA TRIGONOMETRIE RATIONNELLE , 



par Ics plus petits nombres , formcront deux suifes 

 de tn'anglcs rectangles rationnels dont le plus petit 

 angle approcliera de plus en plus de la grandeur que 

 l'on sest proposée. 



Les fractions continues nous donnent égalcment les 



cótés mm', nìn^ mn pour un triangle quclconque , 



n sin.B 11 sin.C _ , » a o 



moyennant = -, — ,=-; — -• rar exemple pour A=oo , 



m sin. A m sin. A 

 _, „ _ n • 1 n 401 // loq 



JB=Do°, C=4o , proxime, en employant -=—--, , — =- ^ , 



' ' m 400 m 1 07 



ronamm'=76i52, ^'«=66967, mn'=497o4, AssSo'o'i'SB; 

 B=6o°o'o",8; C==39° 59' 57^7. 



Mais nous bornant aux triangles rectangles, si nous 

 voulons que les còtés a\ b\ e du triangle rationnel soient 

 exprimés par les plus petits nombres qui soient dans 

 le rapport de ces còtés , a\ h\ e ne pourront avoir 

 aucun divlseur commun , et un facteur / désignant un 

 uombre entier quelconque, yo', yii', yi.' seront les cótés 

 rationnels d'un triangle semblable , ou si l'on vcut , 

 du niéme triangle avec une autre éclielle , dont l'unite 

 soit à l'unite de a\ b\ e comme i : /. J'appellcrai 

 dmple le triangle lorsque y==i , et multiple lorsqu'il 

 ne l'est pas. 



Or si m et n étaient deux nombres pairs , ou tous 

 deux impairs , la somme et la différence de leurs carrés 

 seraient deux nombres pairs , et par conséquent les 

 còtés a et e, aussi bien que b'=::imn , seraient tous 



