Ì84 ■ DE LA TRIGONOMETRIE RATIOKNELLK , 



Mais souveut e ne sera pas égal à a\ mais à /'«', 

 y étant un second diviseur de /. et il faudra passer 



à la mcme reclierclie pour — =a'; ce qui n'^joute rien 



i\ la peine , parce que pour avoir tous les triangles il 

 faut égaleraent les chercher aussi pour les diviseurs 

 de e , lorsque ce nombre est hypotéause d'un triangle 

 rationnel simple. 



Ainsi pour /=6o , e=i5, 9 étant ìe seul carré plus 

 petit que i5 et plus grand que sa moitié , i5 — 9=G, 

 qui nest point carré , montre ciue 1 5 ne peut étre 

 Fhypoténuse d'un triangle simple. Mais son plus grand 

 diviseur 5 nous la fournit d'abord; puisque 5 — 4=' 



nous iudique -,=— =a'=m'-i-/z°=4-*-i ■> m-=.i , n=i , 



b''==r2.mn=l^, c'=3; et en multipliant par y==i2,yfl'=^o, 

 y^'=48 , fc=.'òS , avec la certitude que c'est le seul 

 triangle rationnel dont l'hypoténuse est Go. 



Soit l=3']n=re. Les carrés des nombres eutiers 

 entra v^e, et v'I^, depuis. le carré de 19 jusqu'à celui 

 de 14. sont 36 1, 324, 289, aSG , 225, ig6. Quclque 

 table, telle que celle que Schulze donne à la p. 282, 

 nous épargne la peine de les calculer. En les retran- 

 chant l'un après l'autre de 877 , les seules soustractions 

 de 36i et de 286 laissent des carrés pour reste, 16 

 et 121; et 377=36n-i6=//i'+«' donne m==i9, n=4» 

 i'=2m/z=i52, c'=m* — «'=345 ; 377=25G-Hi2i donne 

 m=i6, «=ii, A'=352, c'=\oS.. Nous aurons dooe 



