PAR M. l'abbé de-caluso. i85 



deux triangles simples avec l'hypottuuse 377. Ses di- 

 viseurs sont i3 et 29; et par les mémes opérations l'on 

 trouvera que i3 est hypott^nuse avec les cótés 12 et 5; 

 29 hypotéiuisc avec les cótés 21 et 20; et l'oa a en 

 tout quatre tviangles rationnels avec l'hypoténuse 377, 

 (ieux simples et deux multiplcs. 



377 , 352 , i35. 377 , 348 , i45- 



377, 345, 162. 677, 273, 2G0. 



Maintenant soit l un cathète , b' ou e', jb' ou fc. 

 Il faut se souvenir que le cathète ne peut étre b\ s'il 

 n'est divisible par 4 » '^^ peut étre e, s'il est pair. 

 Gomme 60 est divisible par 4 1 nous aurons /=6o=è', 

 qui donne mn=Òo , dont les diviseurs fournissent pour 

 valeurs de m et « quatre couples, 3o et i, i5 et 2, 

 IO et 3, 6 et 5. La première coiiple donne m*=goo, 

 n'=i , a'=goi, c'=8f)g; la seconde m'=225, «*=4, 

 c'=22C), c'=22i ; la troisième m'=Lioo, «'=9, a'=iog, 

 c'^9 I ; la quatrième m*=36, /z'=25, a'=6 1 , c'= 1 1 ; 

 en tout quati-e triangles simples dont un cathète est 60. 



Reste à cliercher les multiples , en égalant - à b\ ou 



à e. Lorsque l n'est divisible qu'une fois par 2, le 

 còte est fc\ et il faut chercher c=xl pour avoir les 

 triangles simples dont les cótés multipliés par 2 for- 

 ment des triangles que l'on demande. Mais dans notre 



cas les calculs pour -=20' n'ajoutent rien. Les diviseurs 



de 60 divisibles par 2 une fois seulement , qui sont 



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