l?!? DE LA TRIGONOMKTRIE RATIONNELLE , 



de 60 mì'tres; des deux autres l'on se rappelle seulc- 

 nient que le dernier chi (Tre était i , et l'on demanda 

 ces cótés oubliés qui ne peuvent otre que 61 et 11. 

 Mais le plus souvent il est naturel de borner la re- 

 clierche aux triangles simples ; vu que chaque triangle 

 simple donne des multiples à l'infini qui ne diffòrent 

 que par le cboix de l'unite , toujours arbitraire. Et 

 l'on peut demander une métliode pour avoir la suite 

 compiette de toutes les combinaisons de trois nombres 

 qui sont les còtés d'un triangle rectangle simple, depuis 

 les plus petits nombres jusqu'au terme auquel on voudra 

 s'arrétcr. Or, après ce que nous avons dit, l'on en voit 

 d'abord deux , une moyennant h\ l'autre moyennant e . 

 Car puisque b' est toujours divisible par 4 •> il est clair 

 que toutes les valeurs que l'on peut donner à b' se 

 suivent dans la sèrie arithmétique 4i 8, 12, 16, 20, 

 etc. Or nous avons vu comme l'on trouve toutes les 

 couples des nombi-es qui forment un triangle rectangle 

 simple avec l-=-h' -^z^-mn . Il n'y aura donc qu'ù les 

 trouver consécutivement pour /=4, /=8 , etc. jusqu'au. 

 terme de la sèrie auquel on voudra s'arrcter. L'on aura 

 ainsi depuis 4 jusqu'à ,100. 



