IQZ DE LA TRIGONOMETRIE RATIONNELLE , 



la suite de ò', a\ c\ 12, ig, 5; 20, srj, 21; 28, 53, 

 45 ; 36 , 85 , 77 ; etc. , etc. 



Mais ce n'est pas le moyen de résoudre le pro- 

 bléme; parce qu'à mesure que l'on avance, il faut de 

 nouvelles suites que l'on ne saurait trouver toutes 

 que par la cousidéiation des valeurs que l'on peut 

 donnei- k m et n dans a=m'-tn', 3'=2m«, c=m'—n', 

 a — ò'=(m — n)*, a — 6'=2«*; et la forination des suites, 

 'loìn d'aider, embarrasse cette considération, parce qu'elle 

 exige que 1 on ne sauté point des valeurs de m et de « 

 qui introduisent des triangles multiples. Par excmple 

 en supposant constamment n=5 , et donnant ù m sue- 

 cessivement les valeurs 4» 8, io, 14, 16, etc. on a 

 des triangles simples ; mais pour en faire une suite , 

 il y faut, à leur place, m=6, m = i2, etc. L'on a 

 ainsi la sèrie 24, 36, /^S , 60, 72, 84, 96, 108, etc'. 

 pour les valeurs de ò' auxquelles ajoutant les carrés 

 impairs i, 9, 26, 49> etc. on a les valeurs de a 25, 

 45, 73, log, i53, 2o5 , 265, 333, etc. dont retran- 

 chant 18, l'on a celles de e' 7 , 27, 55,91, i35, 187, 

 247, 3i5, etc. Mais trois de ces triangles sont mul- 

 tiples, i." 36, 45 ' 27 de 4i 5, 3; 2.° 72, i53, i35 

 de 8, 17, i5; 3." 108, 333, 3i5 de 12, 37, 35. Il 

 faut donc s'en tenir à notre analyse précédente. 



Au surplus , pour ne rien laisser à desirer ici, j'ajou- 

 teiai la table de Schulze lendue plus courte et jolus 

 satisfaisante en y ótant les répe'titions. Elle présente 

 I0US les triangles que l'on truuve ce donnant à m 



