8» DES PROPRIÉTÌS DES RAYONS de COURBURE , ETC. 



des branches semblables AG", etc. qui précòdcut celle 

 dont nous nous occupoas et dont l'équalion devient 

 par couséquent 



x= 2fl sin. v.y-^/ia.n. 



4. Considérons pour dernier exemple la spirale lo- 

 garithmique dont l'angle Constant formò par ses tan- 

 gentes avec les llgnes menées du centre aux poiuls de 

 contact, est de 45 degrés. 



Prenons arbitrairement sur la courbe l'origine dea 

 coordonnées, nonimons a l'are de spirale compris entre 

 l'origine et le centre de la spirale, et continuons d'ap- 

 peler ce un are quelconque de la coui-be à partir de 

 l'origine , r le rayon de courbure à l'autre extrémité 

 de l'are , et y l'angle fox'mé par les normales extrèmes, 



Pour trouver actuellement la valeur de x en fonetica 

 de /, j'observe que la spirale, dont nous nous octu- 

 pons, jouit de cette propriété, que son rayon de cour- 

 bure en un point quelconque est égal à la portion de 

 la courbe coraprise enti-e ce point et le ceutre de la 

 spirale; ainsi à l'origine nous aurons 



et en un point quelconque r=x-i-a 



