104 MESURE GEOMETRI QUE DES C0RP5 , ETC, 



DÉMONSTRATION. 



Le cone est ce corps dont les éli^mens sont autant 

 de cercles qui ont leurs centres en ligne dioite, et 

 sont proportionnels aux cari'és de leurs distances de 

 son sommet : donc ( §■ 6 ) le méme cone est égal A sa 

 base entière mullipliée pai- le tiers de la hauteur: mais 

 le doublé de son élément du milieu est équivalent à 

 une moitié de la base ; donc le cone mème doit ctre 

 aussi égal A la moitié de la base , plus deux fois l'élé- 

 mcnt du milieu , le tout multiplié par le tiers de la 

 hauteur. C. Q. F. D. 



COROLLAIRE. 



14. Il en faut conclure de méme d'une partie quel- 

 conque du cone produite par des plans, qui passent 

 par son sommet , comme aussi d'une pyramide quel- 

 conque , et en general de tout corps qui ait aussi ses 

 élémens proportionnels «aux carrés de leurs distances 

 de son sommet. 



THÉORÉME 5.* 



i5. Un trono de cone est toujours égal à la moilié 

 de ses bases, plus deux fois l élément du milieu, le tout 

 multiplié par un tiers de la hauteur. 



