Io6 MESURE GÉOMÉTRIQUE EES CORPS , ETC. 



THÉORÈME 6." 



17. Un hyperboloì'de soit droit , soit oblique ., eussi 

 hien qu'un segment ou tronc quelconque du méme , sera 

 ioujours égal à la moitié de ses bases, plus deux Joìs. 

 l'élément du milieu , le tout niultiplié par le tiers de 

 sa propre hauteur. 



DÉMONSTRATION. 



L'hyperboloi'de est ce corps dont les élémens sont 

 autant de cercles qui ont leurs centres en ligne droite, 

 et sont proportionnels à leurs distances du sommet de 

 ce corps multipliées par les distances d'un autre point 

 plus élevé : le méme hyperboloì'de est donc compose- 

 de deux parties de sa mòme hauteur , qui sont un pa- 

 raboloide inscrit , et un solide creux qui a pour élé- 

 mens autant d' armilles proportionnelles aux cai-rés de 

 leurs distances du sommet. De plus chacune de ces 

 parties et chacun de leurs segraens ou troncs , est 

 toujours égal à la moitié de leurs propres bases, plus 

 deux fois l'élément du milieu , le tout multiplié par 

 un tiers de sa propre hauteur. Il faut donc que la 

 méme chose soit aussi de l'hypei'boloìde entier , et 

 d'un segment quelconque ou tronc du méme. C. Q.. 

 F. D. 



