l34 ÉQUATIOJJ DE LA COURBE, ETC. 



il viendia : 



— =T:i7+Ry 



r •' 



+ ^ j yCls^ds * X fYds—rXyds — fYxds | . . ( J ) 



pour léquation generale de la courbe formée par la 

 lame élastique. Il serait facile de délivrer cette équa- 

 tioo du signe integrai par des diffe'rentiations , mais il 

 est plus commode de la laisser sous cette forme pour 

 l'abaisser au premier ordre lorsque cela est possible. 



L'équation (I) rcntre dans celle que Lagrange a 

 donnée à la fin de la page io4 de sa mécanique ana- 

 lytique , pourvu qu'on ait soin de sopprimer ce qui 

 est relatif à la 3.* coordonude , ainsi que cela est né- 

 cessaire , loi'sque la courbe est a simple coui-bure. 



En suivant la marche precedente , il ne serait pas 

 difficile de trouver l'équation de la courbe élastique, 

 lorsqu'elle doit étre à doublé courbure, mais je n'entrerai 

 point dans cette recherche qui ne présente d'autre dif- 

 ficulté que celle de rendre le calcul un peu plus long. 



6. Jusqu'ici nous avons suppose toute la ligue BG 

 ( Cg. 3 ) comme uniformément élastique , mais rien 

 u'empéehe de fixer au poiat G la Hgne inflexible CF 

 ejt d'appliquer une nouvelle foixe à l'extrémité F. Dé- 

 cyxnposant cette force en deux autres P et Q parai- 



